Primo esonero rivisitato







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Il moto browniano geometrico

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Il moto browniano geometrico (a volte detto moto browniano esponenziale) è un processo stocastico in tempo continuo in cui il logaritmo della quantità variabile nel tempo segue un moto browniano, o, forse più precisamente, un processo di Wiener. Il processo è ritenuto appropriato per modellizzare alcuni fenomeni dei mercati finanziari. In particolare, tale processo assume particolare rilevanza in ambito finanziario, in particolare nell’option pricing, in quanto nel modello di Black-Scholes-Merton viene ipotizzato che il prezzo dell’azione sottostante segua un tale processo. Il moto browniano geoemetrico soddisfa la seguente equazione differenziale stocastica: dove è un moto browniano standard e , il drift percentuale istantaneo, e , la volatilità percentuale istantanea, sono costanti reali. L’equazione ha una soluzione analitica nella forma: La variabile aleatoria ha distribuzione Normale con media e varianza . Segue il codice in VB.NET per generare una serie storica dei p
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Resampling dei dati

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Il Resampling , anche detto ricampionamento dei dati, rappresenta un'interessante procedura inferenziale che permette di aumentare il potenziale informativo di un campione attraverso l'estrazione di sottocampioni dello stesso. In statistica, con i metodi di resampling dei dati o di ricampionamento si indicano differenti metodi per: stimare la precisione di campioni statistici (mediana, varianza, percentili) usando sottoinsiemi dei dati o scelti casualmente mediante sostituzioni a partire da un insieme dei dati; scambiare etichette sui dati quando si eseguono test di significatività; confermare modelli usando sottoinsiemi casuali. Si può quindi distinguere tra metodi basati sull’estrazione casuale di sottoinsiemi dei dati campionari e metodi nei quali il resampling avviene secondo una procedura non randomizzata.  Appartengono alla prima categoria il bootstrap e sue varianti come il subsampling .  Rientrano invece nella seconda procedure come il jackknif
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Generazioni di variabili aleatorie

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Sono detti numeri pseudo-casuali (in inglese pseudo-random numbers ) i numeri generati da un algoritmo deterministico che produce una sequenza con, approssimativamente, le stesse proprietà statistiche di una sequenza di numeri generata da un processo casuale. Tale algoritmo è detto generatore di numeri pseudo-casuali (PRNG, dall'inglese pseudo-random numbers generator ). Le sequenze di numeri pseudo-casuali vengono solitamente generate da un computer e utilizzate per algoritmi basati su processi casuali, come i metodi di tipo Monte Carlo o le applicazioni di crittografia. Quando invece occorrono sequenze di numeri realmente casuali, si utilizza un generatore hardware di numeri casuali. La classe Random nel linguaggio VB Net rappresenta un generatore di numeri pseudo-casuali, ovvero un dispositivo che produce una sequenza di numeri che soddisfano determinati requisiti statistici di casualità. La sintassi è la seguente: VB <SerializableAttribute> <ComVisi
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